如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.(1)求证:FO⊥平面ABCD；(2)求AF与平_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.

(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求AF与平面BFC所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 11:12:23

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同类题1

垂直于菱形

所在平面，且

的中点，点

（I）求证：

；
（II）当三棱锥

的体积最大时，求点

同类题2

如图，已知三棱锥

，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：

平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.

同类题3

如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．

（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．

同类题4

如图，在圆锥

的直径，点

为弧AB的中点，

.

（1）证明：

；
（2）若点

的中点，求

所成的角.（结果用反三角函数表示）

同类题5

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.

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