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关于直线
m
、
n
及平面α、β,下列命题中正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 11:12:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的三视图及直观图如图所示,根据图中所给数据,解答下列问题:
(1)求证:C
1
B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC
1
(不包含端点C、C
1
)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB
1
;
(3)求三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积.
同类题2
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面
,且
,点
是
的中点,连接
、
、
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值.
同类题3
正四棱锥
底面边长为
,高为
,
是边
的中点,动点
在四棱锥表面上运动,并且总保持
,则动点
的轨迹的周长为_______.
同类题4
如图,在三棱锥
D
﹣
ABC
中,已知△
BCD
是正三角形,
AB
⊥平面
BCD
,
AB
=
BC
,
E
为
BC
的中点,
F
在棱
AC
上,且
AF
=3
FC
,
(1)求证:
AC
⊥平面
DEF
;
(2)若
M
为
BD
的中点,问
AC
上是否存在一点
N
,使
MN
∥平面
DEF
?若存在,说明点
N
的位置;若不存在,试说明理由;
(3)求平面
DEF
与平面
ABD
所成的锐二面角的余弦值.
同类题5
如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别是
的中点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
和平面
所成角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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证明线面垂直
判断面面是否垂直