题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱中
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知
平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．
（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱
，
，
，
，
.
与
所成的角；
平面
.
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
的侧棱
长为
，底面
是边长
的矩形，
为
的中点，
平面
，
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）.
，且
．
求证：
平面BDEF；
求二面角
的正弦值；
若M为线段DE上的一点，满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为
，求线段DM的长．
为正三棱锥，底面边长为2，设
为
的中点，且
，如图所示.
平面
；
的平面角的余弦值.