题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱中
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知
平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．
（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，点
内的射影为
.则下列说法正确的是（）
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
．
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面