如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，，，其中、（1）证明：三棱柱是正三棱柱；（2）若，求直线与平面所成角的大小．_刷题宝

题干

如图所示，已知三棱柱

，在某个空间直角坐标系中，

，

，其中

、

（1）证明：三棱柱

是正三棱柱；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-04-20 02:52:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成的角为

，求二面角

的正切值．

同类题2

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

同类题3

已知正方体

，且与直线

截该正方体所得截面图形的面积为______．

同类题4

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

同类题5

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,

A．
(1)求证:

平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面

平面BFC?若存在,求出

的值;若不存在请说明理由.

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