题库 高中数学
题干
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
（1）证明△
为直角三角形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值答案(点此获取答案解析）
中，，平面平面，于点，，，．为直角三角形；与平面所成角的正弦值
的棱长为2，点
是棱
的中点，则过点
垂直的平面截正方体所得的截面的面积为
,四边形
为等腰梯形,
,将
沿
折起,使得平面
平面
为
的中点,连接
(如图2).
;
与平面
所成的角的正弦值.
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的正弦值.
中，
，
，
，取
中点
，连接
，把三角形
沿
在底面
上的射影落在
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．