题库 高中数学
题干
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）,将三角形沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）答案(点此获取答案解析）
, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 . 
中，
，
，
平面ABCD，且
．
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
平面ADMN；
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
平面
；
的正弦值.
中，
，且点
分别是
的中点. 
平面
；
.
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点．
时，求证：
面
；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．