题库 高中数学
题干
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）,将三角形沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）答案(点此获取答案解析）
是菱形，
是矩形，平面
平面
为
的中点，点
为
的中点. 
；
平面
.
是棱
的中点．
；
.
中，侧棱
底面
，底面
，
是
的中点，作
交
于点
.
平面
； 
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中， 
， 
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
中,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点,求证:
底面
平面
;
平面
.