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中，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
，
.
；
与平面
，求二面角
的余弦值.在矩形
中，
，现将
沿矩形的对角线
进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线
与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线
与直线
垂直；
③存在某个位置，使得直线
与直线
垂直.
其中正确结论的序号是________________.
中，，现将沿矩形的对角线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线
与直线垂直；②存在某个位置，使得直线
与直线垂直；③存在某个位置，使得直线
与直线垂直.其中正确结论的序号是________________.
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面
为平行四边形，已知
，
，
于
.
；
平面
，求二面角
的余弦值. 如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S
＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 ( )
| A．真命题 |
| B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题 |
| C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题 |
| D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题 |
平面
,则以下等式中可能不成立的是（ ）
中，
，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.如图，在矩形
中，
四边形
为边长为
的正方形，现将矩形沿过点
的动直线
翻折，使翻折后的点
在平面上的射影
落在直线
上,若点在折痕上射影为
，则
的最小值为（ ）
中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
平面
，四边形
，
，
，
，
，
.
；
的体积为
，求线段
的长.已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与面
成120°的二面角，（图乙），
为
上靠近
的三等分点
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正切值;
(3)求
GN DM 
所成二面角（锐角）的余弦值
，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与面成120°的二面角，（图乙），为上靠近的三等分点(1)求证:
;(2)
为的中点，求与面所成角的正切值;(3)求
GN DM 所成二面角（锐角）的余弦值如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;