题库 高中数学
题干
已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与面
成120°的二面角，（图乙），
为
上靠近
的三等分点
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正切值;
(3)求
GN DM 
所成二面角（锐角）的余弦值
，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与面成120°的二面角，（图乙），为上靠近的三等分点(1)求证:
;(2)
为的中点，求与面所成角的正切值;(3)求
GN DM 所成二面角（锐角）的余弦值答案(点此获取答案解析）
中,已知
是正三角形,
平面
为
的中点,
在棱
上,且
.
平面
;
为
中点,
在棱
,求证:
平面
中，直角梯形
与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
平面
；
；
的取值范围为
；
.
中，
平面
，
， 
．
平面
；
上的点
的位置，使得平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
.
中，
，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.