题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）试在线段
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，求多面体
的体积.
中，，，，.（1）试在线段
上找一个异于，的点，使得，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，求多面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
； 
的正弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
为垂足，
在
上，将
沿
折起，使点
到点
的位置，连
，且
，如图2.
平面
；
的余弦值.