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中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.在四棱锥
中，
为梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）在线段
上有一个动点
，满足
且
平面
，求实数
的值；
（2）已知
与
的交点为
，若
，且平面
，求二面角
平面角的余弦值.
中，为梯形，，，，，，.（1）在线段
上有一个动点，满足且平面，求实数的值；（2）已知
与的交点为，若，且平面，求二面角平面角的余弦值.已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．
（1）当
等于何值时，BC1∥平面AB1D1？
（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．
（1）当
等于何值时，BC1∥平面AB1D1？（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA1B＝90°．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
（1）求证：
平面ACF；
（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，． （1）求证：
平面ACF；（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，底面
为矩形，
平面
为
上的一点， 
平面
；
为60°，
，
，求
长.如图，在平行四边形
中，
，
.现沿对角线
将
折起，使点
到达点
.点
、
分别在
、
上，且、
、、四点共面.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，平面
与平面夹角为
，求与平面所成角的正弦值.
中，，.现沿对角线将折起，使点到达点.点、分别在、上，且、、、四点共面.（1）求证：
；（2）若平面
平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，
.
；
为棱
上一点，且
，求
的值.如图所示，在三棱锥
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
是侧棱
的中点，过点作平行于
、
的平面分别交棱
、
、
于点
、
、
.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，与都是边长为2的等边三角形，是侧棱的中点，过点作平行于、的平面分别交棱、、于点、、.（1）证明：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.