如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA_刷题宝

题干

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A₁ABB₁⊥底面ABC，并且A₁A＝A₁B₁，∠AA₁B＝90°．
（1）平面A₁C₁B∩平面ABC＝l，证明：A₁C₁∥l；
（2）求平面A₁C₁B与平面ABC所成二面角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 08:24:36

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同类题1

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，

（1）求四棱锥P-ABCD的体积V_P_-ABCD；
（2）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

的值，如果不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，P是A'D的中点，Q是B'D'的中点，试判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系，并利用定义证明．

同类题3

在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是________．
①E，F，G，H一定是各边的中点
②G，H一定是CD，DA的中点
③BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC
④AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC.

同类题4

如图，在棱台

分别是棱长为1与2的正三角形，平面

为直角梯形，

（Ⅰ）是否存在实数

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线

所成角的正弦值．

同类题5

如图所示,已知两条异面直线

都平行,且点

分别在线段

上.求证:四边形

是平行四边形.

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