题库 高中数学
题干
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA1B＝90°．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
.若平面
分别与棱
相交于点
且
平面
；
.
β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
是矩形；
到面
与
均为边长为2的菱形，
，且
．
平面
；
到平面