题库 高中数学
题干
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA1B＝90°．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有下列四个命题：
，那么
； ②如果
，那么
；
，那么
； ④如果
内有不共线的三个点到
的距离相等，那么
中，
为边长为2的等边三角形，
，点
、
、
、
、
分别是边
、
、
、
、
的中点，动点
在四边形
内部运动，并且始终有
平面
，则动点
是正方体
的棱
上的一点（不与端点重合），
平面
，则（ ）
和共面的直线
，下列命题中真命题的是（）
；
，则
，则
，则