题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
是侧棱
的中点，过点作平行于
、
的平面分别交棱
、
、
于点
、
、
.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，与都是边长为2的等边三角形，是侧棱的中点，过点作平行于、的平面分别交棱、、于点、、.（1）证明：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
，
与平面
，
，
满足
，
，
，
，则下列判断一定正确的是（ ）
，
，
，
，
的一组对棱
、
的平面截此四面体（如图）. 
是平行四边形；
.求证：四边形
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是________．
,n∥
则
，
且
，则
； (4)若
，
，则
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
，则
；
，则
；
，则