如图所示，在三棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，是侧棱的中点，过点作平行于、的平面分别交棱、、于点、、.（1）证明：四边形为矩形；（2）若平面平面，求二面角的_刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥

中，

与

都是边长为2的等边三角形，

是侧棱

的中点，过点

作平行于

、

的平面分别交棱

、

、

于点

、

、

.

（1）证明：四边形

为矩形；
（2）若平面

平面

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-19 08:56:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥

的底面是平行四边形，

的值为（）

同类题2

是两条不同的直线，

是平面，则下列命题中是真命题的是（）

同类题3

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是(　　)

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

同类题4

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝2，AA₁＝1．一平面截该长方体，所得截面为OPQRST，其中O，P分别为AD，CD的中点，B₁S＝

，则AT＝_____．

同类题5

已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列说法：
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥β；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β；
④若a⊂α，a∥β，α∩β=b，则a∥b.
其中正确说法的序号是________.

相关知识点