题库 高中数学
题干
如图，
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若
是
上异于
、
的点，连结
交
于
，连结
交
于
，求证：
.
是平行四边形所在平面外一点，是的中点.（1）求证：
平面（2）若
是上异于、的点，连结交于，连结交于，求证：.答案(点此获取答案解析）
和两个不重合的平面
，若
，则下列四个命题：①若
，则
；②若
，则
；④若
中，底面
是矩形，
平面
的平面分别与
，
交于点
，
．
平面
；
．
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
与
相交于
，且
，矩形
底面
为线段
上一动点，满足
.
平面
，求实数
的值；
时，锐二面角
的余弦值为
，求多面体
中，各棱长均相等，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
中，
分别是棱
上的点，且
，过
的平面与棱
分别交于点
.求证：
平面
.