在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别为的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥与四棱锥的体积之比._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，

平面

，

分别为

的中点，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥

与四棱锥

的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-07 06:08:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

所在平面外一点，

的重心，求证：平面

同类题2

将正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁沿三角形A₁BC₁所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.

（1）连结BD,BD₁,证明:平面BDD₁⊥平面A₁BC₁;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD₁C₁､ADD₁A₁的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A₁BC₁.

同类题3

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BB₁＝BC＝1，E为D₁C₁的中点，连接ED，EC，EB和DB.

（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B₁D₁M∥平面EDB.

同类题4

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ABE﹣DCF和一个四棱锥P﹣ABCD组合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD

，平面PAD∥平面EBCF．

（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．

同类题5

已知如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，P在线段B₁C上，则NP与平面AMC₁的位置关系是(　　)

A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．要依P点的位置而定

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