题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
求证：平面
平面BEF；
若平面
，求证：H为BC的中点．
中，E，F，G分别为，，AB的中点．求证：平面平面BEF；若平面，求证：H为BC的中点．答案(点此获取答案解析）
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
的体积.
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）
？
，
分别是正方体
的棱
，
的中点.求证:平面
平面
.
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.