如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；(2)求△A′B′_刷题宝

题干

如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．

(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；
(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-17 02:42:45

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同类题1

如图，在四棱锥

中，已知底面

（1）求证：

上是否存在一点

？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.

同类题2

某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查

；
项目③：打开过程中（如图2），检查

；
项目④：打开后（如图3），检查

；
项目⑤：打开后（如图3），检查

．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（）

同类题3

如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)

同类题4

如图，在多面体

是边长为2的菱形，

（1）求证：平面

；
（2）若平面

所成角的余弦值.

同类题5

如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD.PD＝AB＝2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

(1)求证：平面PAB∥平面EFG；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明．

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