四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥平面D1AA．(1)求二面角E-AC_刷题宝

题干

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A₁A=AB,E为BB₁延长线上的一点,D₁E⊥平面D₁A

A．

(1)求二面角E-AC-D₁的大小;
(2)在D₁E上是否存在一点P,使A₁P∥平面EAC?若存在,求D₁P∶PE的值;不存在,说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-20 11:10:20

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同类题1

如图，四棱锥

是直角梯形，

是正三角形。

（1）试在棱

；
（2）若平面

，在（1）的条件下试求二面角

的正弦值。

同类题2

在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝

，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；
(2)求四面体FBCD的体积；
(3)线段AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E是线段SD上一点.

（1）若E是SD的中点，求证：SB∥平面ACE；
（2）若SA＝AB＝AD＝2，SC＝2

DS，求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.

同类题4

如图，在四棱锥

(1)求证：平面

上是否存在一点

?若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

同类题5

如图所示，四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

为何值时，直线

？请说明理由.

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