题库 高中数学
题干
如图，在梯形ABCD中，
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：
平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，
平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
，，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：
平面ACFE；（Ⅱ）当EM为何值时，
平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
与平面
的余弦值．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
；
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
平面PQB；
平面MDB？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
中，底面
是直角梯形，
平面
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．