题库 高中数学
题干
如图，在梯形ABCD中，
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：
平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，
平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
，，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：
平面ACFE；（Ⅱ）当EM为何值时，
平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
为梯形，
，
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
平面ABCD，
为BC的中点.
平面PD
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
，求证
；
上存在点
，使
平面
，求
的值．