题库 高中数学
题干
如图，已知平面
平面
，
为线段
的中点，
，四边形
为边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
(1)若
为线
上的点，且直线
平面，试确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
平面，为线段的中点，，四边形为边长为1的正方形，平面平面，，，为棱的中点.(1)若
为线上的点，且直线平面，试确定点的位置；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
的体积；
上是否存在一点M，使直线MF与平面
的值；若不存在，请说明理由．
中,
∥
,
,
，
平面
；
上找一点
，使
∥平面
，求四面体
的体积．
中，
，
，
，
，
为
上的动点.
上是否存在点
，使得
？说明理由；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
平面PQB；
平面MDB？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.