题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
.
（1）设
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
（2）若
，且
，求二面角
的正弦值.
中，.（1）设
与相交于点，，且平面，求实数的值；（2）若
，且，求二面角 的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
，
.
平面
；
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
中，侧棱
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出点
的棱长为
，
为
的中点，
为直线
上一点，
为平面
内一点，则
的直观图（图1）和它的三视图（图2），
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
的余弦值.
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面
是
.
；
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.