题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
.
（1）设
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
（2）若
，且
，求二面角
的正弦值.
中，.（1）设
与相交于点，，且平面，求实数的值；（2）若
，且，求二面角 的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的直观图（图1）和它的三视图（图2），
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
的余弦值.
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
分别是菱形
的边
的中点，
与
交于点O，点P在平面
线段上一动点，若
平面
，试确定点M的位置.
中，
,
，
,点
在线段
上，且
.
平面
；
的正切值；
上是否存在一点
,使得
平面
?证明你的结论.