如图下图①，等边三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的点，且满足＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图_刷题宝

题干

如图下图①，等边三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的点，且满足

＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图②.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角BACD的正切值．
①

　　②

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-02 11:13:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

同类题2

（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥底面ABC，

，∠A₁AB＝120°，D、E分别是BC、A₁C₁的中点．

（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求多面体BCF－A₁B₁C₁的体积．

同类题3

下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中

为平面），则此条件是__________.
①

同类题4

如图，已知等腰梯形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）在线段

上是否存在点P，使得

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

同类题5

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

，Q为AD的中点，

.

（1）求证：

平面PQB；
（2）在线段PC上是否存在点M，使

平面MDB？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.

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