如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP_刷题宝

题干

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-23 05:38:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA

.

（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.

同类题2

如图，底面是平行四边形的四棱锥

同类题3

如图，在直三棱柱

（侧棱垂直于底面）中，

.

（1）证明：

的中点，在线段

上是否存在一点

？若存在，请确定点

的位置；若不存在，也请说明理由.

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

，Q为AD的中点，

.

（1）求证：

平面PQB；
（2）在线段PC上是否存在点M，使

平面MDB？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在四棱锥

为菱形，E为CD的中点．

（1）求证：

；
（2）在棱

上是否存在点

？若存在，求出

的位置，若不存在，说明理由.

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