题库 高中数学
题干
如图1，在矩形
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，如图2所示，
是上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.（1）求证：
；（2）线段
上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
//
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
//平面
,若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点．
上，是否存在一点
，使得平面
平面
；并说明理由．
，
与
所成的角的正切值．
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
的底ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上
求证：
；
在PA上找一点G，使得
平面PFD．
中，
，
，分别在对角线
，
上取点M，N，使得直线
平面
，则线段MN长的最小值为
