题库 高中数学
题干
如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面.（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
；
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
；
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，
是棱
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点
中，底面
是边长为2的菱形，
，
为
的中点，
平面
与平面
所成的角的正弦值为
．
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．