题库 高中数学
题干
如图所示，几何体
中，
为正三角形，
平面
，
，
．
（1）在线段
上找一点
，使
平面，并证明；
（2）求证：平面
平面
．
中，为正三角形，平面，，．（1）在线段
上找一点，使平面，并证明；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
为梯形，
，
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
中, 
平面
,
,四边形
是边长为
的菱形.
；
上是否存在点
,使
平面
,若存在,求
的值；若不存在,请说明理由.
中，
， 点M是棱AD的中点，N在棱
上，且满足
，
是侧面四边形
内一动点(含边界)，若
∥平面CMN，则线段
和
都为矩形.设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论.