题库 高中数学
题干
如图所示，几何体
中，
为正三角形，
平面
，
，
．
（1）在线段
上找一点
，使
平面，并证明；
（2）求证：平面
平面
．
中，为正三角形，平面，，．（1）在线段
上找一点，使平面，并证明；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
是边长为2的菱形，且
.四边形
是平行四边形，且
.点
，
在平面
，
，且
上，四棱锥
的体积为2.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？如果存在，是确定点
中，底面
是平行四边形，点
，
分别为
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，说明点
中，
，
，
，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？并证明你的结论．
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
平面ACFE；
平面
？证明你的结论；
的平面角的余弦值．