题库 高中数学
题干
如图所示，几何体
中，
为正三角形，
平面
，
，
．
（1）在线段
上找一点
，使
平面，并证明；
（2）求证：平面
平面
．
中，为正三角形，平面，，．（1）在线段
上找一点，使平面，并证明；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
的大小；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
中，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为SC的中点，
Ⅰ
证明：
平面SAD；
，
，且
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
.
，在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
（侧棱垂直于底面）中，
，
，
，
.
平面
；
是
的中点，在线段
上是否存在一点
使
平面
中，
底面
，
，
，
，
为棱
；
与平面
是否平行？并说明理由.