题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.(1)求证:直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)设
为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
.现将
沿着
折起，使得面
面
，点F为线段BC上一动点.
；
面
；
的余弦值为
，求
的值.
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
平面
； 
平面
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.