题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.(1)求证:直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)设
为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
）求证：
；
）求三棱锥
的体积；
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
．
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
， 
.
平面
；
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.