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在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-21 03:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形
，
分别为
，
的中点，侧面
底面
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是正方形，且
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面
ABD
，点
E
与点
D
在平面
ABC
的同侧，且
，
.点
F
为
AD
中点，连接
EF
.
（1）求证：
平面
ABC
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
为正三角形，且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当
是线段
的中点时，求证：
PB
//
平面
ACM
；
（II）求证：
；
（III）是否存在点
，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
相关知识点
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直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，底面
是边长为1的正方形
，
分别为
，
的中点，侧面
底面
.
平面
；
的体积.
中，
平面
，底面
，
是
的中点.
平面
；
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
的余弦值.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
到平面