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在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-21 03:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直角梯形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题2
如图,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面
为等边三角形，
,
,
,
分别为
,
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
同类题3
在菱形
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求
与平面
所成的正弦值.
同类题4
如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示，在四面体
中，
分别是
的中点.记平面
与平面
的交线为
l
，试判断直线
l
与平面
的位置关系，并加以证明.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
是
的中点，求证：
平面
；
的大小.
中, 
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
平面
；
的体积.
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
与平面
所成的正弦值.
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
，在平面
内作
，且
，连
，
，
平面
；
的余弦值.
中，
分别是
的中点.记平面
与平面
的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明.