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在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-21 03:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设菱形
的边长为
，若
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题2
如图，三棱锥
DABC
中，已知
AC
⊥
BC
，
AC
⊥
DC
，
BC
＝
DC
，
E
，
F
分别为
BD
，
CD
的中点．求证：
(1)
EF
∥平面
ABC
；
(2)
BD
⊥平面
ACE
.
同类题3
如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点
（1）在所给图中画出平面
与平面
的交线(不必说明理由)
（2）证明:
平面
（3）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
同类题4
如图（1）
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
与
得到四棱锥
（如图（2）），
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，四边形
是边长为2的菱形，
，
，
，
E
，
F
分别为
AC
，
的中点．
（1）求证：直线
EF
∥平面
；
（2）设
分别在侧棱
，
上，且
，求平面
BPQ
分棱柱所成两部分的体积比．
相关知识点
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直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，底面
是菱形，
平面
，点
是
的中点.
平面
；
，若
，三棱锥
的体积为
，求
中，
，
，
为
的中点
与平面
的交线(不必说明理由) 
平面
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，侧面
底面
，四边形
是边长为2的菱形，
，
，
，E，F分别为AC，
的中点．
；
分别在侧棱
，
上，且
，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．