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高中数学
题干
如图,平面
平面
,
,四边形
为平行四边形,
,
为线段
的中点,点
满足
.
(Ⅰ)求证:直线
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)若平面
平面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-26 11:38:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在四棱锥
中,底面
是正方形,对角线
与
交于点
,侧面
是边长为2的等边三角形,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若侧面
底面
,求点
到平面
的距离.
同类题2
如图所示,四棱锥
P
-
ABCD
中,
AB
⊥
AD
,
AD
⊥
DC
,
PA
⊥底面
ABCD
,
,
M
为
PC
的中点,
N
点在
AB
上且
.
(1)证明:
MN
∥平面
PAD
;
(2)求直线
MN
与平面
PCB
所成的角.
同类题3
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F为PC上一点,且CF=2FP.
(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)若二面角F-BE-C为60°,求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
同类题4
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE,F为PC上一点,且CF=2FP.
(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)求三棱锥P-ABF与三棱锥F-EBC的体积之比.
同类题5
如图,底面为等腰梯形的四棱锥
中,
平面
,
为
的中点,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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