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如图等腰梯形
中
，且平面 
平面
，
，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，且平面 平面，，为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
中，
平面
，点
为
中点，底面
，
，
.
平面
；
所成的锐二面角的大小.如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为2的正三角形，，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面.（2）在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.已知
，
是空间中的两条不同的直线，
，
是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）.
，是空间中的两条不同的直线，，是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）.A．若 ， ，则 . |
B．若 ，，则 . |
C．若 ， ，则 . |
D．若， ，则 . |
已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．
（1）当
等于何值时，BC1∥平面AB1D1？
（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．
（1）当
等于何值时，BC1∥平面AB1D1？（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A＝A1B1，∠AA1B＝90°．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
（1）平面A1C1B∩平面ABC＝l，证明：A1C1∥l；
（2）求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值．
为平行四边形，
，
平面
，
，
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的余弦值的大小.