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如图在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝
A． （1）求证：DE∥平面AA1C1C； (2) 求证：BC1⊥AB1； （3）设AC=BC＝CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值． |
中，平面
平面
，底面
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
与平面
所成锐二面角的正切值.
的底面是边长为3的正方形，
，
，
，
为线段
上两点，且
.
面
；
与平面
所成角的正弦值.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1
（1）直线A1E∥平面ADC1；
（2）直线EF⊥平面ADC1．
| A．求证： |
（2）直线EF⊥平面ADC1．
中，已知
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，已知平面
平面
，且
，
．
；
为棱
的中点，求证：
平面
．
中，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
到平面如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面内的投影恰好是
的中点．
(1）已知
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
，其底面为矩形且，，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点．(1）已知
为线段的中点，证明：∥平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值．如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD=4，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且PF=3FB．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．