如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝A．（1）求证：DE∥平面AA1C1C；(2)求证：BC_刷题宝

题干

如图在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝

A．

（1）求证：DE∥平面AA₁C₁C；
(2) 求证：BC₁⊥AB₁；
（3）设AC=BC＝CC₁ =1,求锐二面角A- B₁C- A₁的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-21 07:51:52

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同类题1

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝

AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．

同类题2

如图，已知

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题3

如图，在三棱柱

（1）求证：

，求三棱锥

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

同类题5

如图，在圆锥中，

为底面圆的两条直径，

（1）求证：

；
（2）求该圆锥的表面积．

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