如图，在四棱柱中，已知平面平面，且，．（1）求证：；（2）若为棱的中点，求证：平面．_刷题宝

题干

如图，在四棱柱

中，已知平面

平面

，且

，

．

（1）求证：

；
（2）若

为棱

的中点，求证：

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-01 12:49:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

同类题2

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

同类题3

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE．

同类题4

如图，在四棱锥

中点，底面

.

（1）证明：

；
（2）若四棱锥

的体积为4，求点

同类题5

如图所示，

的交线是（）

相关知识点