如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1A．求证：（1）直线A1E∥平面ADC1；（2）_刷题宝

题干

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁

A．求证：

（1）直线A₁E∥平面ADC₁；
（2）直线EF⊥平面ADC₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-24 02:47:17

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同类题1

如图，在四棱锥

的中点．
（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题3

四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

同类题4

已知A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)

同类题5

如图，棱形

与正三角形

的边长均为2，它们所在平面互相垂直，

（1）求证：

，求二面角

的余弦值．

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