题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
，四边形
是正方形且
平面
平面
；
，求多面体
.
中，侧棱
底面
,点
是
的中点.
；
；
与平面
所成的角的正切值.
和矩形
所在的平面互相垂直，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，且
，求点
到平面
的距离.
中，
是
上一点，若
．
）若底面边长为
，侧棱长为
，求该正三棱柱的表面积、体积．
）求证：
平面
．
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值.