如图所示多面体，其底面为矩形且，，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点．(1）已知为线段的中点，证明：∥平面；（2）若二面角大小为，求直线与平面所成_刷题宝

题干

如图所示多面体

，其底面

为矩形且

，

，四边形

为平行四边形，点

在底面

内的投影恰好是

的中点．

(1）已知

为线段

的中点，证明：

∥平面

；
（2）若二面角

大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-28 09:09:15

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝CC₁，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

同类题2

如图，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求平面

所成的锐二面角的余弦值.

同类题3

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝

AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且

(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

同类题5

已知四棱锥

的正方形，

上一点，且

.

（1）求证：

的中点，若点

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