题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，且
与
均为正三角形，
为的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的正切值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，底面
，
，
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
的距离.
中，
平面
，
底面
为
中点，
分别为
上一点，
；
平面
；
的体积.
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，
，
、
分别为
和
的中点．
）证明：
平面
．
）证明：平面
平面
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥
，并证明你的结论．
中，
，
、
分别是
、
的中点，且
平面
．
平面
．
平面
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离.