题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，且
与
均为正三角形，
为的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的正切值.答案(点此获取答案解析）
,
,
,
,
,
,
,
在平面
上的射影
是线段
的中点.
平面
;
,求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，
与
相交于点
，
为
中点.
平面
；
上点
满足
，求锐二面角
的余弦值.
平面
，
．
上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
的高．
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.