题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
，
为棱
上的点，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）
平面
．
中，分别是棱上的点（点不同于点），且，为棱上的点，且．求证：（1）平面
平面；（2）
平面．答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
为菱形，
,
,
平面
与
交于点
，求证：
平面
；
的体积.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
平面
；
与面
，求
与面
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．