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题干

如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.

(1)求证:MN//平面BDE;
(2)求二面角C-EM-N的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-12 03:58:13

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同类题1

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥平面ABCD,E为PB中点,PB=4 .

(I)求证:PD∥面ACE;
(Ⅱ)求三棱锥E﹣ABC的体积。

同类题2

如图,已知矩形中,、分别是、上的点,,,,是的中点,现沿着翻折,使平面平面.

(1)为的中点,求证:平面.
(2)求点到平面的距离.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,平面,,点、分别为和的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题4

如图,在三棱柱ABC­A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,,
 E,F分别是A1C1,BC的中点.
(Ⅰ)求证:C1F∥平面ABE;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积.

同类题5

如图,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且.

(1)求证:面;
(2)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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