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（江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考）如图，四棱锥
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
（1）若
MN∥平面PAD；
（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M为CD的中点，N为PB上一点，且.（1）若
MN∥平面PAD；（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，
为线段
上靠近点
的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，且，，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值．
的底面为直角梯形，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
底面
，且
．在棱
上是否存在点
，使
？请说明理由．
中，
底面
，
，
，
，
是
中点．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
，求证：
平面
中，
底面
,
,
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
.
平面
；
与平面
所成角的正切值．
，
与平面
，且
，则在平面
角如图，
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；（II）求二面角
的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
平面
；
平面
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.