题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）已知平面
底面
，且
．在棱
上是否存在点
，使
？请说明理由．
的底面为直角梯形，，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）已知平面
底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，△
与△
均为等腰直角三角形，且∠
，
，
为
上一点，且
平面
．
；
于
，若四边形
为平行四边形，求此四边形的面积
．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小；
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
平面
，四边形
为直角梯形，
，
，且
.
平面
；
,求该几何体的各个面的面积的平方和.
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
；
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点．
；
的余弦值．