题库 高中数学
题干
如图，
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；（II）求二面角
的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点. 
平面
;
平面
.
中,
分别为
的中点.
平面
;
与平面
．
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
.