在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是的中点，Ｎ是的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在直三棱柱

中，

,∠ACB=90°,Ｍ是

的中点，Ｎ是

的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-12 02:23:51

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同类题1

如图，在四棱锥

的中点.
(1)证明：

；
(2)求三棱锥

同类题2

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明：BD∥平面PEC；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题3

（题文）如图，已知

为矩形，四边形

为直角梯形，

（I）求证：

；
（II）求证：

；
（Ⅲ）求三棱锥

同类题4

如图所示，在四棱锥

是边长为2的正方形，侧面

为正三角形，且面

的中点.
（1）求证：

；
（2）（文科）求三棱锥

的体积；
（理科）求二面角

同类题5

在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

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