题库 高中数学
题干
如图所示，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA＝AB＝2DC＝2a，设F为EB的中点．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，
，
分别为
，
上的点，且
.
平面
，
，求三棱柱
的棱长为
，其中
为底面
的中心，
，
分别为
，
的中点，平面
与底面
.
.
到平面
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，其中恒成立的为（ ）
中，
底面
，
，
，
，
为棱
的中点．
）求证：
．
）求证：平面
平面
．
）试判断
与平面
是否平行？并说明理由．