如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，，M为PC的中点，N点在AB上且.(1)证明：MN∥平面PAD；(2)求直线MN与平_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，

，M为PC的中点，N点在AB上且

.

(1)证明：MN∥平面PAD；
(2)求直线MN与平面PCB所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-10 10:48:13

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同类题1

如图，在几何体

为直角梯形，

分别为线段

上任意一点.

（1）证明：

，证明：平面

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

同类题3

如图，在四棱锥

.

（1）求证：平面

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题4

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E，F分别是B₁C₁，AB，AA₁的中点.

(1) 求证：EF∥平面A₁BD；
(2) 若A₁B₁＝A₁C₁，求证：平面A₁BD⊥平面BB₁C₁C.

同类题5

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；
(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁=

求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

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