如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，侧面

是边长为2的菱形，且

，

，四棱锥

的体积为2，点

在平面

内的正投影为

，且

在

上，点

在线段

上，且

．

（Ⅰ）证明：直线

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-20 05:59:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B₁C₁CB的对角线的交点，AC⊥BC₁．求证：

（1）OD∥平面A₁ABB₁；
（2）平面A₁C₁CA⊥平面BC₁D．

同类题2

和不重合的两条直线

，下列选项中正确的是（）

共面，那么

相交，那么

是异面直线

是异面直线，那么

同类题3

已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB＝BD＝2，CD＝1．

（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．

同类题4

如图，在正三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

如图，在四棱锥

为平行四边形，

.
（1）证明：

的中点，求三棱锥

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