如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，侧面

是边长为2的菱形，且

，

，四棱锥

的体积为2，点

在平面

内的正投影为

，且

在

上，点

在线段

上，且

．

（Ⅰ）证明：直线

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-20 05:59:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是边长为2的正三角形.若

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

如图，直三棱柱

（1）求证：

；
（2）若四棱锥

，求二面角

同类题3

直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值．

同类题4

如图，已知直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点.

(1)求证：直线MF∥平面ABCD；

(2)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁.

同类题5

如图1所示，在直角梯形DCEF中，

，将四边形ABEF沿AB边折成图2.

（1）求证：

平面DEF；
（2）若

，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.

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