- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- + 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝6，E为线段D1D的中点，则直线C1D与直线BE夹角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
中，
，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为
,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为A． | B．－ | C． | D．－ |
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
中，E、F分别是
、CD的中点，（1）证明：
；（2）求异面直线
与
所成的角；（3）证明：平面
平面
。
的每个顶点都在球
的表面上，若球
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．
如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是______ ．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；；与PD所成的角为；与EF所成角为
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的正切值为