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高中数学
题干
正四面体
ABCD
中，
M
是棱
AD
的中点，
O
是点
A
在底面
BCD
内的射影，则异面直线
BM
与
AO
所成角的余弦值为
____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 10:27:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（ ）
A．点
到
的距离为
B．点
到平面
的距离是
C．三棱锥
的体积是
D．
与
所成的角是
同类题2
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
同类题3
已知四棱锥
，底面
为正方形，
面
，且满足
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
__________
．
同类题4
如图所示，在正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
分别是
AB
，
AD
的中点，则异面直线
B
1
C
与
EF
所成的角的大小为( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
同类题5
如图1，在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线
，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
到
的距离为
到平面
的距离是
的体积是
所成的角是
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
平面
；
与直线
所成角的正弦值.
，底面
为正方形，
面
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.