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题干

(满分12分)如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°;AC=BC=CC1=2。

(1)求证:AB1⊥BC1;
(2)求点B到平面的距离;
(3)求二面角的大小。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-21 05:45:55

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同类题1

已知棱长为2的正四面体,点为上一定点,,点为棱上的动点,设与平面所成的角为,则的最小值是(   )
A.B.C.D.

同类题2

(河北省唐山市2018届三模)如图,四棱锥的底面是平行四边形,.

(1)求证:平面平面;
(2)若,为的中点,为棱上的点,平面,求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在直三棱柱中,平面侧面.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角是,锐二面角的平面角是,试判断与的大小关系,并予以证明.

同类题4

如图,四棱锥的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.

(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长;如果不存在,请说明理由

同类题5

如图,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1.将矩形沿对角线BD折起,使A移到点P,P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上.

(1)证明:DP⊥平面BCP;
(2)求点O到平面PBD的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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