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高中数学
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(满分12分)如图,在直三棱柱
中,∠ACB=90°;AC=BC=CC
1
=2。
(1)求证:AB
1
⊥BC
1
;
(2)求点B到平面
的距离;
(3)求二面角
的大小。
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-21 05:45:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知棱长为2的正四面体
,点
为
上一定点,
,点
为棱
上的动点,设
与平面
所成的角为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
(河北省唐山市2018届三模)如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,
为
的中点,
为棱
上的点,
平面
,求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角是
,锐二面角
的平面角是
,试判断
与
的大小关系,并予以证明.
同类题4
如图,四棱锥
的底面为菱形且∠
ABC=
120°,
PA
⊥底面
ABCD,AB
=1,
PA
=
,
E
为
PC
的中点.
(1)求直线
DE
与平面
PAC
所成角的大小;
(2)求二面角
E-AD-C
平面角的正切值;
(3)在线段
PC
上是否存在一点
M
,使
PC
⊥平面
MBD
成立.如果存在,求出
MC
的长;如果不存在,请说明理由
同类题5
如图,已知矩形
ABCD
中,
AB
=2,
AD
=1.将矩形沿对角线
BD
折起,使
A
移到点
P
,
P
在平面
BCD
上的投影
O
恰好落在
CD
边上.
(1)证明:
DP
⊥平面
BCP
;
(2)求点
O
到平面
PBD
的距离.
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