如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，为与的交点，为棱上一点．（1）证明：平面平面；（2）若是中点，求点平面的距离．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

，

为

与

的交点，

为棱

上一点．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

是

中点，求点

平面

的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-29 02:40:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=

，AB=4AN，AB^AC，平面MAB^平面ABC，S为BC的中点．

（1）证明：CM^SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小．

同类题2

（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点

，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

同类题3

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC与△A₁B₁C₁都为正三角形且AA₁⊥面ABC，F、F₁分别是AC，A₁C₁的中点．

求证：(1)平面AB₁F₁∥平面C₁BF；
(2)平面AB₁F₁⊥平面ACC₁A₁.

同类题4

（本小题满分14分）如图，三角形

所在的平面与长方形

所在的平面垂直，

（1）证明：

；
（2）证明：

；
（3）求点

同类题5

如图，在三棱台ABC–DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.

（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

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