题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
的中点，
，求
所成角
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
；
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
⊥平面
；
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
，
四点共面；
与平面
所成角的正弦值．
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
对
对
对
对